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隨著高強(qiáng)度齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和越來(lái)越高的使用要求，圓弧齒輪(亦稱(chēng)WNCWildhaber-Novikov)齒輪)強(qiáng)度分析設(shè)計(jì)已是理論研究和工程應(yīng)用中函待解決的課題，特別是圓弧齒輪的彎曲強(qiáng)度不足是該機(jī)構(gòu)失效的主要原因。據(jù)文獻(xiàn)所述，因彎曲強(qiáng)度不夠引起輪齒折斷導(dǎo)致工程事故，會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者探討用有限元、邊界元方法通過(guò)進(jìn)行齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)，取得了許多成果。對(duì)于二維強(qiáng)度分析邊界積分方程法是最為快捷的，文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)了有關(guān)邊界積分方程法用于漸開(kāi)線(xiàn)齒輪強(qiáng)度分析的方法，其中有映射函數(shù)法、Cauchy積分法、vekua密度函數(shù)法。但這些方法在建立方程式時(shí)由于含有集中載荷項(xiàng)，必須處理奇異點(diǎn)問(wèn)題，因而導(dǎo)致理論公式繁瑣。
本研究所使用的邊界積分方程法是基于彈性理論Cauchy型積分，以應(yīng)力函數(shù)作為解析對(duì)象，采用間接式的邊界積分方程法。與上述各種理論方法比較，本方法有理論公式推導(dǎo)簡(jiǎn)捷，數(shù)值解析詳盡，程序設(shè)計(jì)方便，使用快捷等優(yōu)點(diǎn)，可直接用于圓弧齒輪彎曲強(qiáng)度分析及特性研究。
為證明本方法的實(shí)用有效性和計(jì)算精度，表給出本方法與文獻(xiàn)方法的實(shí)例計(jì)算結(jié)果比較。所采用的模型是與上述條件相同的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪。表中分別表示漸開(kāi)線(xiàn)齒輪和圓弧齒輪。由表可見(jiàn)本方法與文獻(xiàn)的(邊界元法)方法結(jié)果平均值僅相差3.000。與文獻(xiàn)的傳統(tǒng)彈性理論法結(jié)果相比，雖然結(jié)果平均值相差1000，但由于本方法同邊界元法一樣計(jì)算模型較精確，所以計(jì)算會(huì)比傳統(tǒng)彈性理論法更接近實(shí)際。
本方法是圓弧齒輪，因與漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的齒形特性不同，所以計(jì)算結(jié)果有不盡相同，比漸開(kāi)線(xiàn)齒輪小。由此驗(yàn)證了圓弧齒輪比漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的強(qiáng)度特性好的事實(shí)。
從計(jì)算時(shí)間和效率上分析，本方法(曲線(xiàn)分割)戈日分的單元、節(jié)點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于邊界元法(平面分割)，所以本方法具有計(jì)算時(shí)間短和效率高的優(yōu)點(diǎn)。
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