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任何工程材料都是包含有大量缺陷(如空穴、雜質(zhì)、位錯(cuò)、微孔、微裂紋等)的固體，在缺陷連續(xù)統(tǒng)理論中它們被統(tǒng)稱為缺陷體。由于這類細(xì)微的缺陷數(shù)目眾多，分布規(guī)律也難于掌握，因此要精確研究它們對材料強(qiáng)度分析是一件非常復(fù)雜和困難的事情。為解決此問題，建立在材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)和塑性力學(xué)基礎(chǔ)之上的經(jīng)典強(qiáng)度分析理論，是將原始材料視為無缺陷體，并把實(shí)際存在的各種缺陷對材料強(qiáng)度的影響，用某些宏觀可測的材料參數(shù)，例如材料的強(qiáng)度(或屈服)極限來反映和描述。
因此，雖然在上述經(jīng)典理論中并未考慮實(shí)際存在著的大量隨機(jī)分布于材料之中的細(xì)微缺陷的影響，但由于其影響已在引入的強(qiáng)度(或屈服)極限參數(shù)中得到了體現(xiàn)，所以經(jīng)典強(qiáng)度分析理論的計(jì)算結(jié)果依然與實(shí)際情況比較吻合。
需要指出的是，如果構(gòu)件中除包含有隨機(jī)分布的細(xì)微缺陷外，還包含著某些宏觀缺陷(例如宏觀孔洞或裂紋)，則上述經(jīng)典強(qiáng)度分析理論就不再有效，孔附近的應(yīng)力集中理論和斷裂力學(xué)理論就是為解決這類問題應(yīng)運(yùn)而生的固體力學(xué)新分支。另外，即使不包含宏觀缺陷，但在長期荷載或交變荷載的作用下，上述隨機(jī)分布的原始細(xì)微缺陷也往往會逐漸演變成為宏觀缺陷，從而導(dǎo)致構(gòu)件在經(jīng)典強(qiáng)度分析理論認(rèn)為是安全的荷載作用下突然失效。
鑒于孔附近的應(yīng)力集中理論和斷裂力學(xué)理論都已比較趨于成熟，而長期荷載或交變荷載作用下的問題則因需要考慮材料流變及疲勞這類比較復(fù)雜因素的影響，以致于目前還停留在借助于試驗(yàn)解決問題的階段。本研究將著重討論解決后一問題的更為理性，并具有普適性的缺陷體強(qiáng)度分析理論。
從宏觀的角度出發(fā)，可以把隨機(jī)分布于原始材料(即缺陷體)之中的，實(shí)際上并不連續(xù)的眾多細(xì)微缺陷，用一個(gè)連續(xù)的損傷變量來描述，從而將缺陷體的應(yīng)力、應(yīng)變分析轉(zhuǎn)化為一個(gè)損傷力學(xué)問題來進(jìn)行討論。在引入損傷變量之后，由于相當(dāng)于新增加了一個(gè)未知函數(shù)，所以問題的基本方程組也需增加與之相應(yīng)的損傷演變方程，才能使問題的基本方程組成為封閉的，而且損傷變量對應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系等其它方程的影響，也要在新的基本方程中得到恰當(dāng)?shù)捏w現(xiàn)。在熱力學(xué)上，損傷變量的演變過程可以被看作是材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種不可逆的，需要消耗能量的演變過程，因此損傷變量可視為一種內(nèi)部狀態(tài)變量(簡稱內(nèi)變量)，這樣損傷力學(xué)的基本方程組就可在現(xiàn)代連續(xù)介質(zhì)力學(xué)內(nèi)變量理論的框架內(nèi)建立起來。
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