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環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)是一種新型的凸輪型間歇機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、分度數(shù)大、承載能力強(qiáng)、體積小、無輸出機(jī)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)。以機(jī)構(gòu)學(xué)的觀點(diǎn)分析，環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)是平行四邊形機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)的串聯(lián)組合，其組成原理如圖所示。圖示的平行四邊形機(jī)構(gòu)中，有動(dòng)力輸入的曲柄軸稱為輸入軸，無動(dòng)力輸入的曲柄軸稱為支承軸。平行四邊形機(jī)構(gòu)的連桿稱為內(nèi)凸輪環(huán)板，其上制有內(nèi)凸輪，與輸出軸上的外針輪組成凸輪—針輪嚙合副。當(dāng)輸入軸逆時(shí)針等速回轉(zhuǎn)時(shí)，帶動(dòng)內(nèi)凸輪環(huán)板做平動(dòng)，通過凸輪—針輪副推動(dòng)輸出軸做順時(shí)針間歇回轉(zhuǎn)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由具體應(yīng)用場合確定。
利用Solidworks建立環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)三維模型，見圖。為便于觀察，對其上箱體作消隱處理。Solidworks的“Motion分析”模塊加載約束，例如旋轉(zhuǎn)、平行等，輸入軸轉(zhuǎn)數(shù)20RPM，輸出軸加載200NM的反向轉(zhuǎn)矩，凸輪和針齒的材料為45號鋼，如圖所示，保留主要運(yùn)動(dòng)部件，其他作固定消隱。Motion分析計(jì)算可以得到輸出軸轉(zhuǎn)速如圖所示，針齒與兩個(gè)環(huán)板的接觸力如圖所示。從圖可以看出，輸出轉(zhuǎn)速符合預(yù)計(jì)的正弦函數(shù)關(guān)系，從圖得出，在設(shè)計(jì)針齒時(shí)，其承載能力要滿足11萬牛頓的力。
有限元分析是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)是多齒嚙合傳動(dòng)，屬于超靜定問題，針齒與凸輪之間的受力狀態(tài)十分復(fù)雜，凸輪針輪副的受力狀況是整個(gè)機(jī)構(gòu)受力分析的關(guān)鍵，即強(qiáng)度校核的難點(diǎn)。通過強(qiáng)度分析可以為零部件尺寸設(shè)計(jì)提供依據(jù)。針對環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度分析，已有部分學(xué)者進(jìn)行了探索和研究，陳新動(dòng)等在介紹該凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理的基礎(chǔ)上闡述了整機(jī)的擺動(dòng)力以及擺動(dòng)力矩的平衡問題。劉明濤在進(jìn)行機(jī)構(gòu)的受力分析時(shí)，假設(shè)嚙合副的裝配間隙為零并忽略了摩擦因素，且將內(nèi)凸輪視為剛體，忽略凸輪的變形，由于存在上述一系列的假設(shè)，使得所建的模型與實(shí)際情況有所出入，故這里將借助ANSYS軟件，建立考慮盡可能多影響因素的環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)的平面接觸模型，精確計(jì)算其受力及應(yīng)力/應(yīng)變分布情況。
根據(jù)共扼齒形的形成原理，按照所設(shè)想的傳動(dòng)過程即：凸輪隨平行四邊形機(jī)構(gòu)做沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的平動(dòng)，針輪沿順時(shí)針方向做間歇運(yùn)動(dòng)，用矢量函數(shù)法可以得到凸輪的理論闊線。凸輪的實(shí)際闊線是以理論闊線為中心，以針輪的半徑為半徑形成的包絡(luò)線，即內(nèi)、外等距曲線拼接而成的，可用內(nèi)、外等距曲線所圍區(qū)域的布爾運(yùn)算來求解，然后對尖點(diǎn)進(jìn)行修緣，即得到凸輪的實(shí)際闊線(如圖所示)，其中凸輪廓線的設(shè)計(jì)參數(shù)見表。由于凸輪闊線非常復(fù)雜，所以采用自底向上的方法建模。
首先由計(jì)算強(qiáng)大的Matlab軟件求得凸輪闊線上二千四百個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)陣坐標(biāo)，設(shè)制輸出ANSYS承認(rèn)的點(diǎn)陣坐標(biāo)格式，進(jìn)而編寫ANSYS軟件的APDL程序建模。環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪和針齒的材料參數(shù)和單元選擇如表所示。網(wǎng)格劃分是建模中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響計(jì)算精度與計(jì)算效率。根據(jù)此凸輪機(jī)構(gòu)的特殊性，凸輪和針輪嚙合過程中，與凸輪接觸的針齒個(gè)數(shù)是變化的，有八到十一個(gè)。所以接觸區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化，如圖所示。這樣不僅接觸區(qū)域符合計(jì)算要求，而且非接觸區(qū)域節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。環(huán)板式行星分度凸輪機(jī)構(gòu)的平面接觸模型的網(wǎng)格劃分如圖所示，對不同的分析位置，有限元模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)有所差別，其平均單元數(shù)為25000，平均節(jié)點(diǎn)數(shù)為50000。
通過目標(biāo)單元和接觸單元來定義模型在變形期間可能發(fā)生接觸的區(qū)域。原則：在能保證足以描述所需要的接觸行為的條件下，盡量定義更小的局部化接觸區(qū)域，以更有效地進(jìn)行計(jì)算。所以明顯看出凸輪和針齒不接觸的，直接不設(shè)接觸對；接觸不易判斷的或凸輪在載荷作用下可能接觸的進(jìn)行接觸設(shè)置。
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