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動(dòng)力吸振器是一種使用廣泛的減振設(shè)備，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可有效地解決頻率范圍變化不大的系統(tǒng)的共振問題，特別當(dāng)外界激勵(lì)頻率變化范圍已知時(shí)，它能有效地抑制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和設(shè)備的共振，它也是當(dāng)前最方便、經(jīng)濟(jì)與可靠的被動(dòng)式控制方法。一個(gè)實(shí)例可以簡(jiǎn)單說(shuō)明動(dòng)力吸振器的作用，一臺(tái)動(dòng)力機(jī)械（簡(jiǎn)化為一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)）構(gòu)成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)其上作用的激振力Ｆ（ｔ）＝Ｆ０ｃｏｓωｔ的頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，振幅增大。為了改變這種狀況，可以改變系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度．為使系統(tǒng)離開共振區(qū)，當(dāng)系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度不能改變時(shí)，可以在原系統(tǒng)上增加一個(gè)附加系統(tǒng)，這樣就可以使主系統(tǒng)振動(dòng)狀況大大改善，這就是動(dòng)力吸振器。
為了改善動(dòng)力吸振器的特性，許多科技工作者把安裝動(dòng)力吸振器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)或單邊功率譜密度看作評(píng)價(jià)減振效果，或者以得到最小的主質(zhì)量位移方差作為動(dòng)力吸振器的參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)，或者利用功率流的計(jì)算方法．目前已有的部分工作的主要特點(diǎn)均是分析計(jì)算主系統(tǒng)吸振器組成的復(fù)合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，以得到吸振器參數(shù)，或者只簡(jiǎn)化處理一些比較特殊的結(jié)構(gòu)。本文以一個(gè)兩自由度動(dòng)力吸振器振動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，運(yùn)用機(jī)械振動(dòng)學(xué)理論和有限元分析軟件探討動(dòng)力吸振器系統(tǒng)頻響函數(shù)及相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的影響規(guī)律。
圖１所示結(jié)構(gòu)為動(dòng)力吸振器，質(zhì)量ｍ１、ｍ２在水平方向上分別用兩個(gè)剛度為ｋ１、ｋ２的彈簧連接于支撐點(diǎn)。ｍ１上作用一幅值為Ｐ０，頻率為ｆ的正弦激勵(lì)力Ｐ（ｔ），在此激勵(lì)下，系統(tǒng)在水平方向上作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)．已知ｍ１＝ｍ２＝１ｋｇ，ｋ１＝１０００Ｎ／ｍ，ｋ２＝５００Ｎ／ｍ，Ｐ０＝１０００Ｎ。
采用Ｍａｔｌａｂ軟件編程，繪出不同阻尼所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Ｎｙｑｕｉｓｔ圖像，同時(shí)繪制出頻率范圍為２Ｈｚ＜ｆ＜８Ｈｚ時(shí)，Ｈ１１（ω）的實(shí)頻特性與虛頻特性曲線。圖２示出了兩自由度動(dòng)力吸振器系統(tǒng)的頻響函數(shù)。
諧響應(yīng)分析對(duì)持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)進(jìn)行分析，其目的是確定線性系統(tǒng)承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。諧波響應(yīng)分析步驟主要分為：有限元建模，加載求解和結(jié)果分析。在這里必須特別注意的是在加載求解過(guò)程中，所取諧波頻率范圍必須包括對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性影響較大的頻率，即模態(tài)固有頻率，且頻率間隔劃分要十分精細(xì)，只有這樣才能提高多自由度系統(tǒng)在頻域內(nèi)的諧波響應(yīng)分析精度現(xiàn)以兩自由度系統(tǒng)動(dòng)力吸振器為例，介紹運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS獲取多自由度系統(tǒng)的諧波響應(yīng)的具體方法。
如圖１所示的結(jié)構(gòu)為動(dòng)力吸振器，質(zhì)量ｍ１、ｍ２在水平方向上分別用兩個(gè)剛度為ｋ１、ｋ２的彈簧連接于支撐點(diǎn)，ｍ１上作用有一幅值為Ｐ０，頻率為ｆ的正弦激勵(lì)力Ｐ（ｔ），已知ｆ＝０～１０Ｈｚ．該系統(tǒng)在任一瞬時(shí)的位置都需用兩個(gè)獨(dú)立廣義坐標(biāo)ｘ１，ｘ２確定，它是兩自由度系統(tǒng)。
根據(jù)系統(tǒng)物理模型直接建立有限元模型，如圖３所示，由３個(gè)節(jié)點(diǎn)、４個(gè)單元組成具體步驟如下：１）創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)１、２、３；２）在相鄰節(jié)點(diǎn)之間建立彈簧阻尼單元①、③，類型均為ｃｏｍｂｉｎｅ１４，用直線表示，剛度和阻尼系數(shù)分別為（ｋ１，０）、（ｋ２，ｃ）；３）在節(jié)點(diǎn)２和３上創(chuàng)建質(zhì)量單元②、④，類型均為ｍａｓｓ２１。所有單元在Ｙ、Ｚ方向的質(zhì)量及繞Ｘ、Ｙ、Ｚ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都為零，而單元②、④在Ｘ方向上的質(zhì)量分別為ｍ１、ｍ２。
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