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相似理論是說明自然界和工程中相似現(xiàn)象的學說。其主要應(yīng)用于指導模型試驗，確定原型與模型的相似程度，在模型試驗中，只有在模型和原型保持相似時，才能由模型試驗結(jié)果推算出原型相對應(yīng)的結(jié)果。從20 世紀開始，相似理論的應(yīng)用范圍不斷擴大，有從自然科學領(lǐng)域擴展到社會科學，經(jīng)濟學，思維科學和認知哲學領(lǐng)域的趨勢。相似理論的理論基礎(chǔ)是相似三定律，由前蘇聯(lián)學者基爾皮契夫1933年在相似原理一文中提出。
隨著計算機技術(shù)的不斷進步，基于有限元分析的數(shù)值模擬仿真技術(shù)在工程分析中地位日益突出，把相似理論應(yīng)用到有限元分析中，將為大型工程構(gòu)件如飛機，船舶，橋梁等的有限元分析帶來便利，對其有限元分析效率的提高有著不可忽視的重大作用。了解相似理論的基礎(chǔ)內(nèi)容，把相似理論與有限元分析結(jié)合起來，才能使有限元分析得到更好的發(fā)展，同時也為大型構(gòu)件的有限元分析提供了一個有效的途徑。
相似及相似常數(shù)。如果模型和原型相對應(yīng)的各點及在時間上對應(yīng)的各瞬間的一切物理量成比例，則兩個系統(tǒng)相似。相似常數(shù)也稱為相似比，模擬比，比尺，相似系數(shù)等，它是模型物理量同原型物理量之比。主要的相似比有幾何相似比，應(yīng)力，應(yīng)變，位移，泊松比，彈性模量，體積力，邊界應(yīng)力，材料密度，容重相似比等。這些相似常數(shù)中，長度，時間，力所對應(yīng)的相似常數(shù)稱為基本相似常數(shù)。
相似指標及相似判據(jù)。模型和原型中的相似常數(shù)之間的關(guān)系稱為相似指標，若兩者相似則相似指標為通過相似指標推導出的無量綱量群稱為相似判據(jù)也叫相似準則。
相似三定理在相似理論中，能夠用于指導模型設(shè)計同時又可以作為相似模型試驗數(shù)據(jù)處理依據(jù)的三條定理即相似三定理。相似第一定理是由法國學者，建立也稱相似正定理，該定理可表述為若兩物理系統(tǒng)相似其相似準則對應(yīng)的數(shù)值相等，且它們的相似指標都等于相似第二定理也叫定理是由美國學者白金漢在首先提出的，該定理可以描述為當一個物理系統(tǒng)中有P個物理量，且其中有H個相互獨立的基本量綱，則該系統(tǒng)的P個物理量可以通過個相似準則的函數(shù)關(guān)系表示，即相似第三定理也叫相似逆定理，此定可表述為同一類物理現(xiàn)象中如果單值條件相似，且由單值條件(主要包括系統(tǒng)的幾何條件，邊界條件，起始條件和介質(zhì)條件等) 所推導出的相似準則在數(shù)值上相等，則現(xiàn)象相似。
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