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電磁約束凝固成形和電磁連鑄等電磁材料加工及其有限元分析模擬技術(shù)是目前研究較為活躍的領(lǐng)域，電磁場(chǎng)作用下的合金凝固是一個(gè)多場(chǎng)作用下的熱量、質(zhì)量及流體動(dòng)量強(qiáng)耦合傳輸過(guò)程，如冷坩堝電磁定向凝固過(guò)程中，高溫金屬熔體與冷坩堝壁之間存在劇烈的傳熱，同時(shí)電磁場(chǎng)對(duì)冷坩堝中的金屬熔體有高密度的加熱、攪拌及約束作用 對(duì)這些發(fā)生在四維時(shí)空中的復(fù)雜多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題，通常需要采用有限元(FEM)、有限差(FDM)或有限體積法等進(jìn)行數(shù)值解析，許多多物理場(chǎng)相互作用下的復(fù)雜場(chǎng)量耦合計(jì)算常聯(lián)合使用FEM和FDM來(lái)進(jìn)行，并已成為一種趨勢(shì)，由于FEM和FDM剖分網(wǎng)格空間結(jié)構(gòu)差異較大，高效率的多場(chǎng)FEM=FDM耦合計(jì)算須有效解決兩種數(shù)據(jù)格式的匹配，特別是三維FEM®FDM的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換問(wèn)題。
為有效地將高效率凝固耦合傳輸統(tǒng)一模型應(yīng)用于電磁凝固傳輸計(jì)算中，需采用FEM與ZA相結(jié)合的耦合計(jì)算方法，即應(yīng)用通用有限元軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)量的計(jì)算，采用基于有限差法的凝固傳輸統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型計(jì)算電磁凝固耦合傳輸過(guò)程，為此，本研究提出一種將電磁場(chǎng)FEM計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成凝固傳輸耦合計(jì)算所需的FDM=ZA數(shù)據(jù)格式的有效方法。
為檢驗(yàn)本研究數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法和程序的普適性，首先對(duì)冷坩堝電磁定向凝固系統(tǒng)、電磁連鑄系統(tǒng)、電磁熔煉和攪拌系統(tǒng)中的電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，然后將有限元格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為限差格式并顯示，其中，冷坩堝電磁定向凝固系統(tǒng)造型和剖分如圖所示，模型比例為本研究計(jì)算模型采用基于節(jié)點(diǎn)的方法，諧波模型除遠(yuǎn)場(chǎng)空氣采用單元外，其余均采用單元。
對(duì)于一些幾何形狀復(fù)雜的模型，經(jīng)過(guò)一次完整循環(huán)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)某些有限差中心點(diǎn)找不到與之對(duì)應(yīng)有限元單元的情況，也就是說(shuō)沒(méi)有得到插值結(jié)果，這時(shí)就需適當(dāng)調(diào)整誤差限，進(jìn)行二次查找對(duì)應(yīng)和插值，一般經(jīng)過(guò)二次查尋都能找到對(duì)應(yīng)單元，幾何形狀規(guī)則的模型，不會(huì)或很少出現(xiàn)需要二次查尋和對(duì)應(yīng)的情況。通常情況下，為了提高耦合計(jì)算精度和適應(yīng)模型中變尺寸區(qū)域，F(xiàn)DM網(wǎng)格比有限元單元小而多，F(xiàn)EM=FDM轉(zhuǎn)換計(jì)算的單元對(duì)應(yīng)過(guò)程中可能有多個(gè)FDM中心點(diǎn)落入同一FEM單元，如按六面體和五面體形函數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算，則這些落入同一FEM單元的多個(gè)FDM中心點(diǎn)的插值結(jié)果相近，這樣便不能很好反映出因坐標(biāo)變化而帶來(lái)的場(chǎng)量變化。
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